Hexadecimal Number System in Hindi: यह तो आप जानते ही होंगे की हेक्साडेसिमल नंबर कॉम्पैक्ट होते हैं और कम मेमोरी का उपयोग करते हैं, इसलिए अधिक नंबर कंप्यूटर सिस्टम में संग्रहीत किए जा सकते हैं। इसका छोटा आकार होने के कारण अन्य नंबरिंग सिस्टम की तुलना में यह इनपुट-आउटपुट हैंडलिंग को भी आसान बनाता है। इस लेख की जरिए हम आपको हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम की प्रत्येक अवधारणा को विस्तार से समझाऊंगा । इसलिए, हम आपसे अनुरोध करते हैं कि कृपया इस लेख को अन्त तक ध्यान से पढ़ें, जिससे आपको निश्चित रूप से हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टक के बारे में पूरी जानकारी सरल और आसान भाषा में सीखने को मिलेगी ।
हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम क्या है (What is Hexadecimal Number System in Hindi)?
हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम (Hexadecimal Number System) एक ऐसी प्रकार की नंबर सिस्टम है, जिसका आधार 16 के बराबर होता है। इसे कभी-कभी ‘hex’ के रूप में भी उच्चारित किया जाता है। हेक्साडेसिमल नंबरों को केवल 16 सिम्ब्लोस द्वारा दर्शाया जाता है। ये सिम्बोल या मान 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E और F हैं। प्रत्येक डिजिट एक दशमलव वैल्यू का प्रतिनिधित्व करता है।
हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम का आविष्कार किसने किया (Who invented Hexadecimal Number System)?
स्वीडिश अमेरिकी इंजीनियर जॉन विलियम्स निस्ट्रॉम ने 1859 में हेक्साडेसिमल नोटेशन सिस्टम को विकसित किया था ।
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हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम का उपयोग किया है (Why is Hexadecimal used) ?
ऐसे तो इसके कोई स्पष्ट कारण हैं जिसके बजे से हेक्साडेसिमल को स्टैण्डर्ड बाइनरी (Hexadecimal Number System) के लिए बेहतर है जिसे कंप्यूटर निम्न स्तर पर संग्रहीत करते हैं। उनमे से कुछ प्रमुख कारण निचे दिए गए हैं:-
- हेक्साडेसिमल नबंर सिस्टम को अक्सर इसकी कॉम्पैक्टनेस और बाइनरी और दशमलव सिस्टम से आसान रूपांतरण के कारण कंप्यूटर साइंस में पसंद किया जाता है।
- हेक्साडेसिमल ऐसे अंकों का उपयोग करता है जो हमारे usual base-10 गणना सिस्टम से अधिक मिलते-जुलते हैं और इसलिए एक नज़र में यह तय करना आसान होता है । जेसे कि 11100111 नंबंर कितनी बड़ी है जिसके हेक्साडेसिमल में विपरी केवल E7 है जिसे आसानी से पड़ा जा सकता है ।
- इसमें उच्च सूचना घनत्व है। 2 हेक्साडेसिमल अंकों से हम 0 से 255 तक किसी भी संख्या को व्यक्त कर सकते हैं।
- हेक्साडेसिमल एक सिंगल करैक्टर के साथ बाइनरी संख्याओं के एक बड़े हिस्से का प्रतिनिधित्व करने की सुविधा प्रदान करता है, इसलिए भी इसका जादा उपयोग किया जाता है।
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हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम टेबल (Hexadecimal Number System Table)
16 हेक्साडेसिमल डिजिट्स की सूची उनके समकक्ष दशमलव, ऑक्टल और बाइनरी प्रतिनिधित्व के साथ एक तालिका के रूप में नीचे दी गई है, जो आपको संख्या प्रणाली रूपांतरण में मदद करेगी।
| Hexadecimal Number | Decimal Numbers | Binary Number |
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| A | 10 | 1010 |
| B | 11 | 1011 |
| C | 12 | 1100 |
| D | 13 | 1101 |
| E | 14 | 1110 |
| F | 15 | 1111 |
हेक्साडेसिमल को कैलकुलेट कैसे करें (How to calculate Hexadecimal)?
हेक्साडेसिमल को कैलकुलेट करने के लिए प्रत्येक डिजिट को 16 की पावर से गुणा करके हेक्साडेसिमल अंक का विस्तार किया जाता है। पावर 0 से शुरू होती है और पावर में वृद्धि के साथ दाईं ओर आगे बढ़ते हैं । रूपांतरण (conversion) पूरा करने के लिए, गुणा की गई संख्या को जोड़ी जाती हैं।
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हेक्साडेसीमल नंबर्स कन्वर्सेशन (Hexadecimal Numbers Conversions)
हेक्साडेसिमल नबंर को आसानी से विभिन्न अन्य नबंर सिस्टम जैसे बाइनरी नंबर, ऑक्टल नंबर, दशमलव नबंर और इसके विपरीत में परिवर्तित किया जा सकता है। चलिए अब इनके बारे में विस्तार से जानते हैं:-
हेक्साडेसिमल को दशमलव नंबर सिस्टम में कैसे बदलें (How to Convert Hexadecimal to Decimal) ?
हेक्साडेसिमल को दशमलव में बदलने के लिए, आपको प्रत्येक अंक को 16 की पावर से गुणा करना होगा। आइए इसे एक उदाहरण से समझते हैं:-
Example-1: Convert (DC24)16 to Decimal
| Steps | Hexadecimal Number | Decimal Number |
| 1 | (DC24)16 | = D x 163+ C x 162 + 2 x 161 + 4 x 160 |
| 2 | (DC24)16 | = 13 x 163+ 12 x 162 + 2 x 161 + 4 x 160 |
| 3 | (DC24)16 | = 13 x 4096 + 12 x 256 + 2 x 16 + 4 x 1 |
| 4 | (DC24)16 | = 53248 + 3072+ 32+ 4 |
| Result | (DC24)16 | = 56356 |
अब हम कह सकते हैं हेक्साडेसिमल =(DC24)16 दशमलव =56356 के बराबर है ।
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हेक्साडेसिमल को बाइनरी नंबर सिस्टम में कैसे बदलें (How to convert Hexadecimal to Binary) ?
हेक्साडेसिमल से बाइनरी में रूपांतरण करना बहूत सरल है। आपको बस हेक्साडेसिमल संख्या के मानों को संबंधित बाइनरी संख्या में रखना होगा जो हमने हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम के तालिका में उपर उल्लिखित किया है।
Example-2: Convert (A2)16 to Binary
| Steps | Hexadecimal Number | Binary Number |
| 1 | (A2)16 | A = 1010, 2 = 0010 |
| 2 | (A2)16 | 10100010 |
अब हम कह सकते हैं हेक्साडेसिमल =(A2)16 बाइनरी =10100010 के बराबर है ।
हेक्साडेसिमल को ऑक्टल नंबर सिस्टम में कैसे बदलें (How to convert Hexadecimal to Octal) ?
हेक्साडेसिमल को ऑक्टल में रूपांतरण करने का कोई सीधे बिकल्प नहीं हैं । इसके लिए सबसे पहले आपको हेक्साडेसिमल को उसके समकक्ष दशमलव संख्या में बदलना होता है । फिर दशमलव को अष्टक में बदलते हैं। इसके पूरे प्रक्रिया को समझने के लिए आप नीचे दिए गए चरणों को अच्छे से समजे फिर एक उधाहरण से समजेंगे।
Example-3: Convert (AE5)16 to Octal
Step-1 Hexadecimal to Decimal conversation
| Steps | Hexadecimal Number | Decimal Number |
| 1 | (AE5)16 | = A x 162 + E x 161 + 5 x 160 |
| 2 | (AE5)16 | = 10 x 162+ 14 x 161 + 5 x 160 |
| 3 | (AE5)16 | = 10 x 256 + 14 x 16 + 5 x 1 |
| 4 | (AE5)16 | = 2560 + 224+ 5 |
| Result | (AE5)16 | = 278910 (Decimal form) |
Step-2 : Decimal to Octal conversation
अब, दशमलव संख्या को 2 से विभाजित करके ऑक्टल में बदलें जब तक कि भागफल 0 न हो जाए।
| Steps | Decimal Number |
Octal Number |
| 1 | (2789)10 | 2789/8 = 348, remainder is 5 |
| 2 | (2789)10 | 348/8 = 43, remainder is 4 |
| 3 | (2789)10 | 43/8 = 5, remainder is 3 |
| 4 | (2789)10 | 5/8 = 0, remainder is 5 |
| Result | (2789)10 | (5345)8 |
अंतिम में ऑक्टल नंबर को प्राप्त करने के लिए, हम शेष (remainder) को नीचे से ऊपर की ओर व्यवस्थित करके लिखते हैं। इसका मतलब ऑक्टल नंबर है = 53458
अब हम कह सकते हैं हेक्साडेसिमल ( AE5)16 = ऑक्टल 53458 है ।
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हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम के फायदे क्या है (Advantages of Hexadecimal Number System in Hindi)
हेक्साडेसिमल सिस्टम का उपयोग करने के कुछ प्रमुख फायदे नीचे दिए गए हैं:-
- हेक्साडेसिमल नंबर कॉम्पैक्ट होती हैं और कम मेमोरी का उपयोग करता हैं, इसलिए अधिक संख्याएँ कंप्यूटर सिस्टम में संग्रहीत की जा सकती हैं।
- इस नंबर सिस्टम का उपयोग कंप्यूटर मेमोरी एड्रेस को दर्शाने के लिए भी किया जाता है।
- हेक्साडेसिमल रूप में इनपुट और आउटपुट को संभालना आसान है।
- हेक्साडेसिमल नंबर और बाइनरी के बीच कनवर्ट करना तेज़ और सरल है। हेक्साडेसिमल का उपयोग बड़ी बाइनरी संख्याओं को कुछ अंकों में लिखने के लिए किया जा सकता है।
